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marcofuics (19.04.2017, 23:54)
Sia una vasca V riempita da un rubinetto aperto A che pompa a ritmo costante.
Siano dei buchi B tutti uguali, e con 48 di questi praticati alla vasca stessa, questa, da piena, si svuota in 90 minuti;
invece con 120 B si svuota da piena in 30 minuti.
Quanti buchi bisogna apportare alla vasca affinchè essa si svuoti, da piena, in 16 minuti?
Wakinian Tanka (20.04.2017, 08:49)
Il giorno mercoledì 19 aprile 2017 23:54:09 UTC+2, marcofuics ha scritto:
> Sia una vasca V riempita da un rubinetto aperto A che pompa a ritmo costante.
> Siano dei buchi B tutti uguali, e con 48 di questi praticati alla vasca
> stessa, questa, da piena, si svuota in 90 minuti;
> invece con 120 B si svuota da piena in 30 minuti.
> Quanti buchi bisogna apportare alla vasca affinchè essa si svuoti, da piena,
> in 16 minuti?


Non ho capito come fa la vasca a svuotarsi completamente se H2O continua adentrare dal rubinetto.
Wakinian Tanka (20.04.2017, 09:04)
Il giorno mercoledì 19 aprile 2017 23:54:09 UTC+2, marcofuics ha scritto:
> Sia una vasca V riempita da un rubinetto aperto A che pompa a ritmo costante.
> Siano dei buchi B tutti uguali, e con 48 di questi praticati alla vasca stessa, questa, da piena, si svuota in 90 minuti;
> invece con 120 B si svuota da piena in 30 minuti.
> Quanti buchi bisogna apportare alla vasca affinchè essa si svuoti, da piena, in 16 minuti?


Hi capito.

(Q_48 - Q)*90 = L
(Q_120 - Q)*30 = L
(Q_n - Q)*16 = L

--> Q_n = (143)/32 Q_48 = 143*3/2

Se non ho sbagliato i conti (probable)
Wakinian Tanka (20.04.2017, 09:06)
Il giorno giovedì 20 aprile 2017 09:04:20 UTC+2, Wakinian Tanka ha scritto:
> --> Q_n = (143)/32 Q_48 = 143*3/2


Leggi: n = 143*3/2
Wakinian Tanka (20.04.2017, 09:20)
Il giorno giovedì 20 aprile 2017 09:04:20 UTC+2, Wakinian Tanka ha scritto:
> Il giorno mercoledì 19 aprile 2017 23:54:09 UTC+2, marcofuics ha scritto:
> Ho capito.
> (Q_48 - Q)*90 = L
> (Q_120 - Q)*30 = L
> (Q_n - Q)*16 = L
> --> Q_n = (143)/32 Q_48 => n = 143*3/2
> Se non ho sbagliato i conti (probable)


Spiego:
Q = portata acqua in entrata nella vasca dal rubinetto;
Q_48, Q_120, Q_n= portata acqua in uscita dalla vasca con 48 buchi, con 120 buchi e con n buchi, rispettivamente (n incognita del problema);
L = volume vasca (lo so, era meglio V ma la prima cosa che mi e' venuta in mente e' stata "litri" :-) ).

Quando ho piu' tempo ricontrollo i conti, in pochi minuti saranno sicuramente sbagliati, ma le eq. dovrebbero esser giuste.
Wakinian Tanka (20.04.2017, 14:29)
Il giorno giovedì 20 aprile 2017 09:20:04 UTC+2, Wakinian Tanka ha scritto:

> Spiego:
> Q = portata acqua in entrata nella vasca dal rubinetto;
> Q_48, Q_120, Q_n= portata acqua in uscita dalla vasca con 48 buchi, con120
> buchi e con n buchi, rispettivamente (n incognita del problema);
> L = volume vasca


Ho dimenticato anche se era evidente: nell'ipotesi (implicita) che la portata d'acqua in uscita sia proporzionale al numero di buchi, si ha:

Q_120 = (120)/48 * Q_48

Q_n = (n/48) * Q_48

Queste due equazioni, aggiunte alle tre precedenti, costituiscono un sistema di 5 equazioni indipendenti nelle cinque incognite: V, Q, Q_48, Q_120, Q_n.

Dunque il numero di fori richiesto perche' la vascca, da piena, si svuoti in 16' con apporto costante di H2= dal rubinetto pari a Q e' di

n = (143*3)/2 = 214.5

Come fare mezzo buco sono problemi dell'OP.
:-)
marcofuics (20.04.2017, 18:11)
:-)
Wakinian Tanka (20.04.2017, 18:18)
Il giorno giovedì 20 aprile 2017 18:11:52 UTC+2, marcofuics ha scritto:
> :-)


Tu come lo hai risolto?
Enrico da Pisa (20.04.2017, 18:26)
Il 20/04/2017 09:04, Wakinian Tanka ha scritto:
> Il giorno mercoledì 19 aprile 2017 23:54:09 UTC+2, marcofuics ha scritto:
> Hi capito.
> (Q_48 - Q)*90 = L
> (Q_120 - Q)*30 = L
> (Q_n - Q)*16 = L
> --> Q_n = (143)/32 Q_48 = 143*3/2
> Se non ho sbagliato i conti (probable)
> --
> Wakinian Tanka

Sostanzialmente la domanda è :"quanti fori devono essere praticati nella
vasca affinchè in 16 minuti esca il contenuto della vasca stessa? Si
trascurano le perdite e si ammette che la portata di ciascun foro sia
uguale per tutti i fori indipendentemente dal battente il che significa
che il livello rimane costante e cioè significa che l'alimentazione deve
variare in funzione del numero dei fori in modo che la quantità che esce
sia uguale a quella che entra.

V=n*q*16 questa relazione va bene solo se q è costante, ma siccome non
lo è perchè le portate nel caso di 30 min sono diverse dal caso di 90
min il problema è insensato.

Ciao

Enrico
marcofuics (20.04.2017, 18:34)
Ma io non l'ho risolto...
È come il problema dei pittori che dipingono una parete con la variante che la parete si allarga.
marcofuics (20.04.2017, 18:35)
Cioè se buchi una bacinella lasciando il rubinetto aperto questa che fa? E se cambi i buchi?
Wakinian Tanka (20.04.2017, 19:36)
Il giorno giovedì 20 aprile 2017 18:35:34 UTC+2, marcofuics ha scritto:
> Cioè se buchi una bacinella lasciando il rubinetto aperto questa chefa?
> E se cambi i buchi?


?

Per ipotesi, la portata del rubinetto, Q, e' inferiore alla velocita' di svuotamento a causa dei buchi, sia con 48 buchi che (a maggior ragione) con 120 che, a maggior ragione, con piu' di 120.
Quindi prima o poi la vasca, piena all'inizio, si svuotera'.
Si svuota in 90' con 48 fori, in 30' con 120 fori ed in 16' con (143*3)/2 fori.

No?

Ma ndo' 'tull'ha trovatho sto problema, o nini?
marcofuics (20.04.2017, 20:36)
E che nn quota Android... ma
Rispondevo al pisano
radicale.001 (20.04.2017, 21:10)
Il giorno mercoledì 19 aprile 2017 23:54:09 UTC+2, marcofuics ha scritto:

> Sia una vasca V riempita da un rubinetto aperto A che pompa a ritmo
> costante.


> Siano dei buchi B tutti uguali, e con 48 di questi praticati alla
> vasca stessa, questa, da piena, si svuota in 90 minuti;


Questo accade nonostante il rubinetto continui a immettere acqua ?
O quando è piena il rubinetto si ferma e poi si "aprono" i buchi ?

O che altro ?

Puoi essere piu chiaro per favore ?
marcofuics (21.04.2017, 01:00)
Il giorno giovedì 20 aprile 2017 21:10:32 UTC+2, radica...@gmail.com ha scritto:
> Il giorno mercoledì 19 aprile 2017 23:54:09 UTC+2, marcofuics ha scritto:
> Questo accade nonostante il rubinetto continui a immettere acqua ?
> O quando è piena il rubinetto si ferma e poi si "aprono" i buchi ?
> O che altro ?
> Puoi essere piu chiaro per favore ?


la vasca è piena, e si svuota.
Come già descritto.
Tuttavia nel momento in cui "stappo" i buchi apro anche il rubinetto.
ok?

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